Яка сума всіх сторін прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 26 см, а співвідношення сторін - 5:12?

Содержание: Стороны прямоугольника

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти сумму всех сторон прямоугольника. Перед тем, как приступить к решению, давайте разберемся с информацией, которая нам дана.

По условию, диагональ прямоугольника равна 26 см. Для прямоугольника с заданными соотношениями сторон, можно представить его в виде двух треугольников, соединенных в вершине одним углом. Эти треугольники обладают пропорциональными сторонами.
Пусть одна сторона прямоугольника равна 5x, а другая - 12x. Тогда, согласно теореме Пифагора, по формуле `a² + b² = c²`, где `a` и `b` - катеты, `c` - гипотенуза, можем определить длину диагонали:

(5x)² + (12x)² = 26²
25x² + 144x² = 676
169x² = 676
x² = 676/169
x² = 4
x = 2 см

Теперь, когда мы знаем, что `x = 2`, можем найти длину сторон прямоугольника:
Одна сторона: 5x = 5 * 2 = 10 см
Другая сторона: 12x = 12 * 2 = 24 см

Сумма всех сторон прямоугольника равна:
10 + 10 + 24 + 24 = 68 см

Демонстрация: Планини зайнялися розрахунками власного прямокутного полотна, яке малюють. Діагональ полотна рівна 100 см, а співвідношення сторін - 3:4. Яка сума всіх сторін цього полотна?

Совет: Чтобы легче понять эту тему, можно запомнить, что длина диагонали прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, составленного из двух сторон прямоугольника. Используйте теорему Пифагора для нахождения длины сторон.

Проверочное упражнение: У прямоугольника диагональ равна 30 см, а одна из сторон равна 8 см. Найдите длину второй стороны прямоугольника.

Предмет вопроса: Решение задачи на сумму сторон прямоугольника

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо знать соотношение сторон прямоугольника и длину его диагонали. Предположим, что длина одной стороны прямоугольника равна 5см, а другой стороны равна 12см.

Мы можем применить теорему Пифагора для расчета диагонали прямоугольника. Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы (в данном случае диагональ) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов (в данном случае сторон прямоугольника).

Мы можем записать формулу для вычисления диагонали:
диагональ^2 = сторона1^2 + сторона2^2

Подставляя известные значения из задачи, мы получаем:
26^2 = 5^2 + 12^2

Решая уравнение, получаем:
676 = 25 + 144

Теперь нам нужно найти сумму всех сторон прямоугольника. Для этого мы можем использовать соотношение сторон, которое дано в задаче (5:12).

Пусть одна сторона будет равна 5х, а другая сторона будет равна 12х (где х - некоторое число).

Сумма всех сторон прямоугольника будет равна:
5х + 12х + 5х + 12х = 34х

Теперь, чтобы найти значение х, мы можем составить уравнение, используя информацию из задачи:
5х + 12х + 5х + 12х = 26
34х = 26
х = 26 / 34

Итак, сумма всех сторон прямоугольника равна 34х, где х = 26 / 34.

Например: Если прямоугольник имеет пропорцию сторон 5:12 и его диагональ равна 26 см, то сумма всех его сторон составляет (34 * (26 / 34)) см.

Совет: Для упрощения решения такой задачи сначала рассчитайте длину прямоугольника с пропорцией сторон 5:12 с использованием диагонали, а затем найдите сумму всех его сторон с учетом найденной длины сторон.

Ещё задача: Допустим, мы имеем прямоугольник, у которого диагональ равна 30 см, а соотношение сторон - 3:8. Какова сумма всех его сторон? Решите задачу и предоставьте подробный ответ с объяснением.