Яка сума кутів рівнобедреного трикутника та одного з його зовнішніх кутів? Ця сума становить 254°. Будь ласка, знайдіть

Тема: Рівнобедрений трикутник - сума кутів

Пояснення:
Для рівнобедреного трикутника, у якого дві сторони трикутника та два відповідні їм кути рівні, загальна сума всіх кутів може бути знайдена за допомогою наступної формули:

Загальна сума кутів = (2 * міра кута основи) + (1 * міра зовнішнього кута основи)

У вас є рівнобедрений трикутник і відомо, що сума кутів рівнобедреного трикутника та одного з його зовнішніх кутів становить 254°.

Запишемо це в рівнянні:

(2 * міра кута основи) + (1 * міра зовнішнього кута основи) = 254°

Ми маємо тільки одне рівняння, аби знайти міри кутів у цьому трикутнику. Тому нам потрібно встановити ще одне обмеження. Відомо, що в загальному сума кутів в трикутнику дорівнює 180°.

Враховуючи це, ми можемо записати друге рівняння:

(2 * міра кута основи) + (1 * міра зовнішнього кута основи) + (1 * міра другого зовнішнього кута) = 180°

Ми маємо тепер два рівняння з двома невідомими. Вирішимо ці рівняння одночасно, щоб знайти міри кутів у рівнобедреному трикутнику.

Для прикладу:
Записуємо рівняння:

(2x) + (y) = 254 (рівняння 1)
(2x) + (y) + (z) = 180 (рівняння 2)

Розв'язуємо ці рівняння, користуючись алгеброю або пробуванням різних значень:

x = 88°
y = 78°
z = 14°

Отже, міра кута основи рівнобедреного трикутника дорівнює 88°, а міра зовнішнього кута основи дорівнює 78°.

Порада:
Щоб краще зрозуміти поняття рівнобедреного трикутника та зовнішніх кутів, слід ретельно вивчити властивості трикутників та їх основні визначення. Також, корисно розуміти, що сума всіх кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180°.

Вправа:
Знайдіть міру третього внутрішнього кута в рівнобедреному трикутнику з рівними основами, якщо міра однієї з основ дорівнює 45°.