Какие равенства выбрать верными из предложенных? ∠AFD=∠ADF ∠EFD+∠FDC=180∘ ∠BAF=∠ACB FE=FA BA=DC FE=ED △BAF=△CED

Суть вопроса: Геометрические равенства

Инструкция: Для решения этой задачи нам нужно понять, какие из представленных равенств являются верными. Давайте рассмотрим их по порядку.

1. ∠AFD=∠ADF: Это равенство основывается на свойстве вертикальных углов. Сверху имеем два вертикальных угла ∠AFD и ∠ADF, которые имеют одинаковую меру. Поэтому это равенство верно.

2. ∠EFD+∠FDC=180∘: Это равенство основывается на свойстве углов в треугольнике. Внутренние углы треугольника всегда в сумме дают 180 градусов. Поэтому это равенство также верно.

3. ∠BAF=∠ACB: Данное равенство опять же основывается на свойстве вертикальных углов. Углы ∠BAF и ∠ACB образуются пересечением прямых BA и AC, и поэтому они имеют одинаковую меру. Таким образом, это равенство верно.

Теперь рассмотрим оставшиеся равенства:

- FE=FA: Это равенство говорит о равенстве сторон треугольника. Однако, мы не имеем достаточно информации о треугольниках, чтобы утверждать, что сторона FE равна стороне FA. Поэтому это равенство неверно.

- BA=DC: Это равенство говорит о равенстве сторон отрезков BA и DC. Однако, мы не имеем достаточной информации, чтобы утверждать, что эти стороны равны. Поэтому это равенство неверно.

- FE=ED: Нам также не дано достаточного количества информации, чтобы утверждать, что сторона FE равна стороне ED. Поэтому это равенство неверно.

- △BAF=△CED: Это равенство говорит о равенстве треугольников △BAF и △CED. Однако, чтобы утверждать, что два треугольника равны, нам необходимо знать, что все их соответственные стороны и углы равны. Таким образом, нам не хватает информации, чтобы подтвердить это равенство, и оно недостаточно точно.

Совет: При решении задач на геометрические равенства всегда старайтесь использовать известные свойства углов, треугольников, прямоугольников и других геометрических фигур. Систематический подход к изучению этих свойств и практика в решении задач помогут вам лучше понять геометрию и успешно решать подобные задачи.

Задание для закрепления: Докажите, что угол BAF равен углу ACB.