Осуществите построение и опишите координаты вершин четырехугольника A1B1C1D1, полученного сдвигом на вектор a{3,-2

Тема вопроса: Построение и координаты вершин сдвинутого четырехугольника

Пояснение: Чтобы построить сдвинутый четырехугольник, мы сдвигаем каждую вершину исходного четырехугольника на заданный вектор. В данном случае, нам дан вектор a(3, -2), который означает сдвиг на 3 единицы вправо и 2 единицы вниз.

Для каждой вершины четырехугольника ABCD, мы добавляем координаты вектора a к координатам исходной вершины:

A1(x, y) = A(x + 3, y - 2)
B1(x, y) = B(x + 3, y - 2)
C1(x, y) = C(x + 3, y - 2)
D1(x, y) = D(x + 3, y - 2)

Теперь мы можем определить координаты вершин сдвинутого четырехугольника A1B1C1D1, используя эти формулы.

Дополнительный материал: Предположим, исходный четырехугольник ABCD вершинами со следующими координатами:
A(2, 5), B(4, 3), C(7, 6), D(5, 8)

Мы хотим найти координаты вершин сдвинутого четырехугольника A1B1C1D1 с вектором сдвига a(3, -2).

A1(x, y) = A(2 + 3, 5 - 2) = A(5, 3)
B1(x, y) = B(4 + 3, 3 - 2) = B(7, 1)
C1(x, y) = C(7 + 3, 6 - 2) = C(10, 4)
D1(x, y) = D(5 + 3, 8 - 2) = D(8, 6)

Таким образом, координаты вершин сдвинутого четырехугольника A1B1C1D1 следующие:
A1(5, 3), B1(7, 1), C1(10, 4), D1(8, 6)

Совет: Чтобы лучше понять сдвиг геометрических фигур, вы можете представить их на координатной плоскости и визуализировать, как каждая точка смещается. Вы также можете использовать графические программы или онлайн-ресурсы для проверки ваших рассчетов и создания визуализации.

Закрепляющее упражнение: Исходный четырехугольник ABCD имеет следующие координаты: A(3, 7), B(6, 2), C(9, 5), D(7, 9). Определите координаты вершин сдвинутого четырехугольника A1B1C1D1 с вектором сдвига a(4, -3).