Яка площа повної поверхні прямої призми з базою, що складається з прямокутного трикутника з гіпотенузою довжиною 8

Суть вопроса: Площа повної поверхні прямої призми з прямокутним трикутником в основі

Пояснення:
Щоб знайти площу повної поверхні цієї прямої призми, нам потрібно обчислити площу бокової поверхні, площу основи та додати їх разом.

1. Обчислення площі бокової поверхні:
Трикутник в основі має гіпотенузу довжиною 8 см і кутом 30°. Треба знайти його катети.
Спираючись на геометрію прямокутного трикутника, ми можемо застосувати тригонометрію.
Знаємо, що sin(30°) = протилежний катет / гіпотенуза. Таким чином, sin(30°) = (площа трикутника в основі) / 8 см.
Ми можемо виразити площу трикутника в основі як (8 см) * sin(30°).

2. Обчислення площі основи:
База прямої призми складається з прямокутного трикутника. Площу прямокутника можна обчислити, перемноживши його дві сторони: ((8 см) * sin(30°)) * довжина другого катета.

3. Обчислення площі повної поверхні:
Площа повної поверхні складається з площі бокової поверхні та площі основи, тому ми їх додамо: (площа бокової поверхні) + (площа основи).

Приклад використання:
База прямої призми складається з прямокутного трикутника з гіпотенузою 8 см і кутом 30°. Об"єм прямої призми дорівнює 48 см³. Знайдіть площу повної поверхні цієї призми.

Порада:
Щоб краще зрозуміти концепцію обчислення площі повної поверхні прямої призми, рекомендується ознайомитися з поняттям прямокутного трикутника та його тригонометричними функціями, такими як синус.

Вправа:
Обчисліть площу повної поверхні прямої призми, якщо вона має базу, що складається з прямокутного трикутника з гіпотенузою довжиною 10 см і кутом 45°, а об"єм призми дорівнює 72 см³.

Тема вопроса: Площа повної поверхні прямої призми

Пояснення: Площа повної поверхні прямої призми складається з суми площі бокової поверхні та площі двох основ. Для розв"язання цієї задачі спочатку необхідно знайти площу бокової поверхні та площу основи.

Площа бокової поверхні прямої призми дорівнює добутку периметру основи на висоту призми. У даному випадку, периметр основи - це сума довжин всіх сторін прямокутного трикутника. Завдання надає довжину гіпотенузи (8 см) та один кут прямокутного трикутника (30°), тому для знаходження периметру необхідно застосувати тригонометричні відношення.

Так як дана задача стосується прямої призми з об"ємом 48 см³, ми знаємо, що об"єм прямої призми дорівнює добутку площі основи на висоту призми. Висоту призми ми можемо отримати, поділивши об"єм на площу основи.

Знаючи площу бокової поверхні та площу основи, можна знайти площу повної поверхні прямої призми, просто додавши ці дві величини.

Приклад використання: Знайдіть площу повної поверхні прямої призми з базою, що складається з прямокутного трикутника з гіпотенузою довжиною 8 см і кутом 30°, яка має об"єм 48 см³.

Корисна порада: Для вирішення цієї задачі, слід використовувати тригонометрію для знаходження периметру прямокутного трикутника та формулу для об"єму призми. Напередодні вирішення задачі вивчіть матеріал про тригонометрію, площу фігур та формули для об"єму призми.

Вправа: Знайдіть площу повної поверхні прямої призми, якщо її об"єм дорівнює 72 см³, а висота становить 9 см.