Яка площа повної поверхні паралелепіпеда, якщо його сторони основи мають довжини 8 см і 15 см, а діагональ основи

Площа повної поверхні паралелепіпеда

Площа повної поверхні паралелепіпеда складається з суми площ основи і бокових поверхонь. Для розв"язання даної задачі, нам потрібно знати довжини сторін основи паралелепіпеда та кут між діагоналлю основи та площиною основи.

Довжини сторін основи: У задачі зазначено, що сторони основи мають довжини 8 см і 15 см.

Кут між діагоналлю і площиною основи: У задачі зазначено, що кут між діагоналлю основи та площиною основи складає 60°.

Площа основи паралелепіпеда: Щоб обчислити площу основи паралелепіпеда, ми можемо застосувати формулу для площі прямокутника - площу дорівнює добутку довжини і ширини. У нашому випадку, площа основи буде дорівнювати 8 см * 15 см = 120 кв. см.

Бокові поверхні паралелепіпеда: Бокові поверхні паралелепіпеда є прямокутниками, які мають дві пари сторін однакової довжини (8 см і 15 см). Отже, кожна бокова поверхня матиме площу 8 см * 15 см = 120 кв. см. Усього є дві бокові поверхні, так що загальна площа бокових поверхонь становитиме 2 * 120 кв. см = 240 кв. см.

Загальна площа повної поверхні: Щоб знайти загальну площу повної поверхні паралелепіпеда, ми маємо додати площу основи і площу бокових поверхонь. У нашому випадку:

Загальна площа = Площа основи + Площа бокових поверхонь
Загальна площа = 120 кв. см + 240 кв. см = 360 кв. см

Примітка: Для більш складних паралелепіпедів, де сторони основи або кут між діагоналлю і площиною основи відрізняються, формули можуть бути трохи складнішими. у цьому спеціальному випадку, побудова паралелепіпеда є правильною (у всіх сторін і дві діагоналі).