Яка площа перерізу кулі площиною, розташованою на відстані 15 см від центру, якщо діаметр кулі становить

Тема вопроса: Площадь поперечного сечения сферы

Описание: Чтобы решить задачу о площади поперечного сечения сферы, нам понадобится знание формулы для площади круга и связи между радиусом и диаметром.

Формула для площади круга: S = π * r^2, где S - площадь круга, π (пи) - математическая постоянная, примерное значение которой равно 3.14, r - радиус круга.

Также известно, что диаметр (d) шара равен удвоенному значению радиуса (r): d = 2 * r.

В задаче говорится, что диаметр (d) шара равен определенному значению. Поэтому можем записать: d = 2 * r.

Нам нужно найти площадь поперечного сечения сферы площадью, которая находится на расстоянии 15 см от центра.

Геометрически, поперечное сечение сферы будет кругом, а радиус этого круга будет равен 15 см.

Теперь, используя формулу для площади круга, можем найти площадь поперечного сечения сферы:

S = π * (15 см)^2

S ≈ 3.14 * 225 см^2

S ≈ 706.5 см^2

Поэтому площадь поперечного сечения сферы, расположенной на расстоянии 15 см от центра, составляет примерно 706.5 см^2.

Пример:
Задача: Найти площадь поперечного сечения сферы, если ее диаметр составляет 30 см и сечение расположено на расстоянии 20 см от центра.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить связь между радиусом и диаметром круга, а также формулу для площади круга. Также важно понимать, что поперечное сечение сферы будет иметь форму круга с радиусом, равным расстоянию от центра до сечения.

Задание для закрепления: Найти площадь поперечного сечения сферы, если диаметр сферы составляет 10 см, а сечение находится на расстоянии 7 см от центра.