Яка площа основи циліндра, діагональ квадрата якого дорівнює
Яка площа основи циліндра, діагональ квадрата якого дорівнює 4π см?
26.11.2023 23:28
Верные ответы (2):
Valentina
29
Показать ответ
Тема урока: Площа основи циліндра
Пояснення: Щоб знайти площу основи циліндра, необхідно знати форму циліндра та його розміри. У циліндра є дві основи, які мають форму круга. Площу круга можна обчислити за формулою S = πr², де r - радіус круга, π - число пі (приблизне значення 3,14).
Для обчислення площі основи циліндра потрібно знати радіус основи циліндра. Діагональ квадрата задана, але для обчислення радіуса потрібно знати довжину сторони квадрата.
По теоремі Піфагора, довжина сторони квадрата d = a√2, де d - діагональ, а - довжина сторони квадрата. Тепер ми можемо знайти довжину сторони квадрата a = d/√2.
Після знаходження довжини сторони квадрата a ми можемо знайти радіус круга (основи циліндра) r = a/2.
Зараз, коли у нас є радіус основи циліндра, ми можемо використовувати формулу для знаходження площі круга: S = πr².
Приклад використання:
Діагональ квадрата дорівнює 10 см. Знайти площу основи циліндра.
Розв"язок:
Довжина сторони квадрата: a = 10 / √2 ≈ 7.07 см (заокруглюємо до 2 знаків після коми)
Радіус основи циліндра: r = a / 2 = 7.07 / 2 ≈ 3.54 см
Площа основи циліндра: S = πr² ≈ 3.14 * (3.54)² ≈ 39.48 см².
Порада:
Зрозуміти, як обчислити площу основи циліндра, корисно пам"ятати формулу площі круга (S = πr²) та вміння застосовувати теорему Піфагора для обчислення довжини сторони квадрата з діагоналі.
Вправа:
Діаметр основи циліндра становить 12 см. Знайти площу основи циліндра.
Расскажи ответ другу:
Sladkaya_Ledi
24
Показать ответ
Шкільна тема: Площа основи циліндра з діагоналлю квадрата.
Пояснення: Для знаходження площі основи циліндра з діагоналлю квадрата, спочатку потрібно визначити довжину сторони квадрата.
За відомим фактом, що діагональ квадрата є гіпотенузою прямокутного трикутника, а сторони - його катетами, використовуємо теорему Піфагора: a^2 + b^2 = c^2, де a і b - сторони квадрата, а c - його діагональ.
Після знаходження довжини сторони квадрата, площу основи циліндра можна визначити як квадрат довжини сторони квадрата.
Приклад використання: Нехай діагональ квадрата дорівнює 10 см. Треба знайти площу основи циліндра з такою діагоналлю.
Розв"язок: За теоремою Піфагора: a^2 + b^2 = c^2, де с = 10 см - діагональ. Знаходимо a і b.
Підставимо відомі значення: a^2 + b^2 = 10^2.
a^2 + b^2 = 100.
Знаходимо значення a і b, наприклад:
a = 6 см, b = 8 см.
Площа основи циліндра = (сторона квадрата)^2 = (6 см)^2 = 36 см^2.
Порада: Для кращого розуміння теми можна також використовувати графічну ілюстрацію, де будуть зображені квадрат і прямокутний трикутник з його діагоналлю.
Вправа: Діагональ квадрата має довжину 15 см. Знайти площу основи циліндра з такою діагоналлю.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснення: Щоб знайти площу основи циліндра, необхідно знати форму циліндра та його розміри. У циліндра є дві основи, які мають форму круга. Площу круга можна обчислити за формулою S = πr², де r - радіус круга, π - число пі (приблизне значення 3,14).
Для обчислення площі основи циліндра потрібно знати радіус основи циліндра. Діагональ квадрата задана, але для обчислення радіуса потрібно знати довжину сторони квадрата.
По теоремі Піфагора, довжина сторони квадрата d = a√2, де d - діагональ, а - довжина сторони квадрата. Тепер ми можемо знайти довжину сторони квадрата a = d/√2.
Після знаходження довжини сторони квадрата a ми можемо знайти радіус круга (основи циліндра) r = a/2.
Зараз, коли у нас є радіус основи циліндра, ми можемо використовувати формулу для знаходження площі круга: S = πr².
Приклад використання:
Діагональ квадрата дорівнює 10 см. Знайти площу основи циліндра.
Розв"язок:
Довжина сторони квадрата: a = 10 / √2 ≈ 7.07 см (заокруглюємо до 2 знаків після коми)
Радіус основи циліндра: r = a / 2 = 7.07 / 2 ≈ 3.54 см
Площа основи циліндра: S = πr² ≈ 3.14 * (3.54)² ≈ 39.48 см².
Порада:
Зрозуміти, як обчислити площу основи циліндра, корисно пам"ятати формулу площі круга (S = πr²) та вміння застосовувати теорему Піфагора для обчислення довжини сторони квадрата з діагоналі.
Вправа:
Діаметр основи циліндра становить 12 см. Знайти площу основи циліндра.
Пояснення: Для знаходження площі основи циліндра з діагоналлю квадрата, спочатку потрібно визначити довжину сторони квадрата.
За відомим фактом, що діагональ квадрата є гіпотенузою прямокутного трикутника, а сторони - його катетами, використовуємо теорему Піфагора: a^2 + b^2 = c^2, де a і b - сторони квадрата, а c - його діагональ.
Після знаходження довжини сторони квадрата, площу основи циліндра можна визначити як квадрат довжини сторони квадрата.
Приклад використання: Нехай діагональ квадрата дорівнює 10 см. Треба знайти площу основи циліндра з такою діагоналлю.
Розв"язок: За теоремою Піфагора: a^2 + b^2 = c^2, де с = 10 см - діагональ. Знаходимо a і b.
Підставимо відомі значення: a^2 + b^2 = 10^2.
a^2 + b^2 = 100.
Знаходимо значення a і b, наприклад:
a = 6 см, b = 8 см.
Площа основи циліндра = (сторона квадрата)^2 = (6 см)^2 = 36 см^2.
Порада: Для кращого розуміння теми можна також використовувати графічну ілюстрацію, де будуть зображені квадрат і прямокутний трикутник з його діагоналлю.
Вправа: Діагональ квадрата має довжину 15 см. Знайти площу основи циліндра з такою діагоналлю.