Какова площадь параллелограмма, если его меньшая сторона равна диагонали, а большая сторона составляет 14,8 см, а один

Содержание: Площадь параллелограмма

Пояснение: Площадь параллелограмма можно рассчитать с использованием формулы: Площадь = база * высота. В данной задаче нам не дана высота параллелограмма, поэтому нам необходимо её найти.

Для начала, обратим внимание на то, что меньшая сторона параллелограмма равна его диагонали. По свойству параллелограмма, диагонали параллелограмма разделяют его на два равных треугольника. Известно, что в одном из треугольников один из углов равен 45°.

Так как имеем прямоугольный треугольник с известным углом и одной из сторон, мы можем использовать тригонометрические соотношения для определения других сторон треугольника. В частности, мы можем применить тангенс угла 45°, чтобы найти высоту параллелограмма.

Рассчитаем высоту, используя формулу: высота = сторона * тангенс угла. В данном случае, стороной будет меньшая сторона параллелограмма, которая равна диагонали.

Затем, используя найденную высоту и большую сторону параллелограмма, можно рассчитать его площадь, умножив их: площадь = большая сторона * высота.

Демонстрация:

Задача: Какова площадь параллелограмма, если его меньшая сторона равна диагонали, а большая сторона составляет 14,8 см, а один из углов равен 45°?

Решение:

1. Вычисляем высоту параллелограмма, используя тангенс угла 45°:
Высота = Меньшая сторона * тангенс 45° = Диагональ * 1 = Диагональ

2. Рассчитываем площадь параллелограмма, используя найденную высоту и большую сторону:
Площадь = Большая сторона * Высота = 14,8 см * Диагональ

Совет: Для лучшего понимания материала рекомендуется изучить свойства параллелограмма, включая его определение, связь с прямоугольником и свойства диагоналей.

Задание: Какова площадь параллелограмма, если его меньшая сторона равна 6 см, большая сторона равна 10 см и один из углов равен 60°?