A) Чтобы атаковать военный корабль с подводной лодки торпедой, необходимо повернуть нос лодки в направлении выстрела

Задача:

Чтобы выстрелить по линейному кораблю, подводная лодка должна повернуть свой нос в направлении выстрела. Для определения правильного угла поворота нам нужно учесть скорости движения как подводной лодки, так и торпеды.

Пусть V_sub - скорость подводной лодки, V_lin - скорость линейного корабля и V_tor - скорость торпеды.

Мы знаем, что скорость торпеды составляет 50 узлов и линейный корабль движется со скоростью 20 узлов под углом 60° к направлению на подводную лодку.

Мы можем использовать треугольник для определения горизонтальной и вертикальной компонент скорости линейного корабля:

Горизонтальная компонента скорости линейного корабля:
V_lin_hor = V_lin * cos(60°) = 20 * cos(60°) = 10 узлов

Вертикальная компонента скорости линейного корабля:
V_lin_ver = V_lin * sin(60°) = 20 * sin(60°) = 17.32 узлов

Теперь мы можем использовать составляющие скорости линейного корабля для расчета необходимого угла поворота подводной лодки.

Угол поворота подводной лодки можно определить, используя теорему синусов:

sin(угол поворота) = V_lin_hor / V_tor

sin(угол поворота) = 10 / 50 = 1/5

Теперь найдем значение угла поворота с помощью обратного синуса:

угол поворота = arcsin(1/5) = 11.5°

Округляя до ближайшего градуса, получаем, что необходимо повернуть подводную лодку на угол приблизительно 11° в момент выстрела.

Задача для проверки:
Пусть скорость торпеды составляет 60 узлов, а линейный корабль движется со скоростью 15 узлов под углом 45° к направлению на подводную лодку. Какой угол необходимо повернуть подводную лодку в момент выстрела?