Яка площа однієї бічної грані правильної шестикутної піраміди, якщо площа її бічної поверхні дорівнює

Содержание: Площадь боковой грани правильной шестиугольной пирамиды.

Объяснение:
Правильная шестиугольная пирамида имеет шесть равных боковых граней. Чтобы найти площадь одной боковой грани, сначала необходимо найти длину одной её стороны.

Поясним это путем решения задачи. Мы знаем, что площадь боковой поверхности пирамиды равна 30 см^2. Предположим, что сторона одной грани равна a.

Для шестиугольной пирамиды, площадь боковой поверхности можно выразить следующим образом: Площадь боковой поверхности = 6 * (площадь одной боковой грани).

Зная, что площадь боковой поверхности равна 30 см^2, мы можем записать уравнение: 30 = 6a.

Теперь найдем значение a, разделив оба стороны уравнения на 6: a = 5.

Таким образом, длина стороны одной боковой грани равна 5 см.

Чтобы найти площадь одной боковой грани, используем формулу: Площадь = (a^2 * √3) / 4.

Подставляя значение a = 5 в формулу, получаем: Площадь = (5^2 * √3) / 4 = 25√3 / 4.

Таким образом, площадь одной боковой грани правильной шестиугольной пирамиды равна 25√3 / 4.

Совет: При решении задач на площади и объем фигур всегда важно понимать и использовать соотношения между сторонами и гранями фигуры. Помните, что для правильных многогранников все стороны и грани равны между собой.

Упражнение: Найдите площадь боковой грани правильной восьмиугольной пирамиды, если площадь ее боковой поверхности равна 48 квадратных сантиметров.