Необходимо подтвердить, что четырехугольник АВСД является прямоугольной трапецией. Координаты вершин данного

Содержание: Проверка прямоугольной трапеции

Описание: Чтобы подтвердить, что четырехугольник АВСД является прямоугольной трапецией, нам необходимо проверить, выполняются ли определенные условия. Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна и одна пара противоположных сторон перпендикулярна к основанию.

Для начала, мы можем определить уравнения прямых, проходящих через соответствующие стороны четырехугольника. Используя координаты вершин, мы можем найти уравнения следующим образом:

- Уравнение прямой AB: (y+6)/(x-10) = (z-4)/(14-10)
- Уравнение прямой CD: (y+14)/(x-16) = (z+4)/(17-16)

Затем, мы можем найти угловой коэффициент этих прямых и проверить параллельность:
- Угловой коэффициент AB: m1 = (z-4)/(x-10)
- Угловой коэффициент CD: m2 = (z+4)/(x-16)

После этого, мы можем проверить перпендикулярность одной пары сторон, сравнивая произведения угловых коэффициентов:
- Произведение угловых коэффициентов AB и CD: m1 * m2

Если произведение равно -1, это означает, что пары сторон прямоугольной трапеции перпендикулярны. Если угловые коэффициенты параллельных сторон равны, это подтверждает их параллельность.

Дополнительный материал: Найдите угловые коэффициенты и проверьте, является ли четырехугольник АВСД прямоугольной трапецией.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить материал о прямоугольных трапециях, рекомендуется изучить определение, свойства и примеры данного типа четырехугольников. Также полезно проводить дополнительные практические задания для закрепления материала.

Задача для проверки: Проверьте, является ли четырехугольник с координатами вершин A(-2, 3), B(4, 3), C(6, -2), D(2, -2) прямоугольной трапецией.