Чему равна длина отрезка AE, если угол ACB равен 90 градусов, AB равно 25, и CD равно

Предмет вопроса: Теорема Пифагора

Пояснение: В данной задаче у нас имеется треугольник ABC, в котором угол ACB равен 90 градусов. Мы хотим найти длину отрезка AE.

Воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c^2 = a^2 + b^2.

В нашем случае, отрезок AB является гипотенузой, так как угол ACB равен 90 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение: AB^2 = AE^2 + EB^2.

Известно, что AB равно 25. Подставим эту информацию в уравнение: 25^2 = AE^2 + EB^2.

Также, у нас дополнительная информация о длине отрезка CD. Отрезок CD является катетом треугольника. Поэтому EB равно CD. Мы можем заменить EB на CD: 25^2 = AE^2 + CD^2.

Теперь, нам нужно найти длину отрезка AE. Решим уравнение относительно AE.

AE^2 = 25^2 - CD^2.

AE = √(25^2 - CD^2).

Подставим данное значение CD в уравнение и рассчитаем AE.

Например: Пусть CD = 7. Найдите длину отрезка AE.

Совет: Для решения задачи, убедитесь, что вы правильно идентифицировали гипотенузу и катеты в треугольнике. Всегда проверяйте, что все единицы измерения и единицы площади правильно соответствуют в условии задачи.

Задание для закрепления: В треугольнике ABC, угол ACB равен 90 градусов, AB равно 17, и CD равно 8. Чему равна длина отрезка AE?