Яка площа бічної поверхні та площа повної поверхні призми, якщо висота призми становить ...?

Площадь боковой поверхности призмы:

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, необходимо знать высоту призмы и периметр ее основания. Площадь боковой поверхности рассчитывается по формуле:

\[ P_b = P \times H \]

где \( P_b \) - площадь боковой поверхности, \( P \) - периметр основания, а \( H \) - высота призмы.

Площадь полной поверхности призмы:

Площадь полной поверхности призмы состоит из площади боковой поверхности и площадей ее оснований. Площадь полной поверхности рассчитывается по формуле:

\[ P_p = P_b + 2A \]

где \( P_p \) - площадь полной поверхности, \( P_b \) - площадь боковой поверхности, а \( A \) - площадь основания призмы.

Например:

Предположим, у нас есть прямоугольная призма с высотой 5 см, шириной основания 4 см и длиной основания 6 см. Тогда, чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, сначала нам нужно найти периметр основания:

\[ P = 2(4 + 6) = 20 \, \text{см} \]

Затем, используя формулу площади боковой поверхности, мы можем рассчитать:

\[ P_b = 20 \times 5 = 100 \, \text{см}^2 \]

Чтобы найти площадь полной поверхности, нам также понадобится площадь основания. В нашем случае, площадь основания равна:

\[ A = 4 \times 6 = 24 \, \text{см}^2 \]

Используя формулу площади полной поверхности, мы можем рассчитать:

\[ P_p = 100 + 2 \times 24 = 148 \, \text{см}^2 \]

Совет:

Для лучшего понимания площадей призмы, рекомендуется визуализировать призму и ее основания. Это поможет вам представить себе, как расположены боковые и нижние поверхности призмы. Также важно запомнить формулу для нахождения площади боковой поверхности и формулу для нахождения площади полной поверхности призмы, чтобы быть готовым к решению подобных задач.

Задача на проверку:

У вас есть прямоугольная призма со сторонами основания 8 см и 10 см, а высота призмы равна 6 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.