Дано: BD — линия, которая делит угол CBA надвое, ECDA = BEBD = CBBA . 1. В чем заключается признак подобия
Дано: BD — линия, которая делит угол CBA надвое, ECDA = BEBD = CBBA . 1. В чем заключается признак подобия для треугольников ΔABD∼ΔCBE ? 2. Найдите значение EC, если DA = 12 см, BA = 16 см, CB = ? (нет данного значения в тексте)
19.12.2023 15:07
Объяснение:
Подобие треугольников - это свойство, при котором два треугольника имеют одинаковые отношения между длинами и углами своих сторон. Чтобы показать, что треугольники ΔABD и ΔCBE подобны, нужно проверить выполнение одного из признаков подобия треугольников.
Один из признаков подобия треугольников - это признак угла-угла (УУ). Это означает, что если два треугольника имеют два угла, которые равны между собой, то они подобны.
В данной задаче, линия BD делит угол CBA надвое, что означает, что угол ABD равен углу CBE. Также дано, что угол ECDA равен углу BEBD, а угол CBBA равен углу BEBD. Следовательно, углы треугольника ΔABD и треугольника ΔCBE равны друг другу.
Исходя из признака угла-угла, мы можем сделать вывод, что треугольники ΔABD и ΔCBE подобны.
Пример:
1. По условию задачи мы знаем, что угол ABD равен углу CBE. Найдите отношение сторон треугольников ΔABD и ΔCBE.
Совет:
При работе с подобными треугольниками важно обратить внимание на равенство углов и соотношение длин сторон. Используйте эти признаки для определения подобия треугольников.
Задача на проверку:
В треугольнике ABC угол B равен 40°, а угол C равен 70°. В треугольнике XYZ угол X равен 40°, а угол Y равен 70°. Определите, подобные ли треугольники ABC и XYZ.