Яка площа бічної поверхні конуса, якщо радіус його основи дорівнює 4 см і він утворює кут 60º зі своєю твірною?

Тема вопроса: Площа бічної поверхні конуса

Пояснення: Щоб знайти площу бічної поверхні конуса, спочатку потрібно знайти довжину його твірної. Довжина твірної може бути знайдена за допомогою тригонометрії, використовуючи заданий кут твірної і радіус основи конуса.

Формула для знаходження довжини твірної:
твірна = 2 * π * радіус * (кут / 360º)

Після знаходження довжини твірної можемо знайти площу бічної поверхні конуса, використовуючи формулу:
площа бічної поверхні = π * радіус * твірна

Замінюючи відповідні значення у формулах, ми можемо знайти площу бічної поверхні конуса.

Приклад використання:
Дано: радіус = 4 см, кут = 60º
Треба знайти площу бічної поверхні конуса.

1. Знайдемо довжину твірної:
твірна = 2 * π * 4 * (60/360) = 4.19 см

2. Знайдемо площу бічної поверхні:
площа бічної поверхні = π * 4 * 4.19 = 52.45 см²

Порада: Щоб краще зрозуміти тригонометрію використовуйте схеми та малюнки. Також розумніше формулювати задачу, розписуючи всі відомі дані та вказуючи, що потрібно знайти.

Вправа:
1. Якщо радіус основи конуса дорівнює 6 см, а кут, що утворює твірна зі своєю основою, дорівнює 45º, знайдіть площу бічної поверхні конуса.
2. Якщо радіус основи конуса дорівнює 5 см, а твірна утворює кут 30º зі своєю основою, знайдіть площу бічної поверхні конуса.