Яка є об єм призми з основою, яка є рівнобедреним трікутником зі стороною 5 см, і з бічним ребром довжиною 6 см, який

Тема вопроса: Объем призмы

Пояснение:
Объем призмы можно найти, умножив площадь основы на высоту призмы. В данной задаче нам дано, что основа призмы является равнобедренным треугольником со стороной 5 см, а боковое ребро призмы имеет длину 6 см и образует угол 60° с плоскостью основы.

Для начала, найдем высоту призмы.
Так как треугольник равнобедренный, то высота будет перпендикулярна к основанию и проходит через его середину.
Разделим треугольник на два прямоугольных треугольника, используя медиану, которая является высотой. Так как медиана делит основание пополам, каждая половина будет составлять сторону прямоугольного треугольника.

Найдем половину основания:
половина основания = 5 см / 2 = 2.5 см

Рассмотрим одну половину треугольника:
используем теорему Пифагора для нахождения высоты:
h^2 = a^2 - x^2, где a - боковая сторона треугольника, x - половина основания.

Вычислим:
h^2 = 6^2 - 2.5^2
h^2 = 36 - 6.25
h^2 = 29.75
h ≈ √29.75
h ≈ 5.46 см

Теперь, когда мы знаем высоту призмы, мы можем найти ее объем, умножив площадь основы на высоту:
площадь основы = 1/2 * сторона * высота
площадь основы = 1/2 * 5 см * 5.46 см
площадь основы ≈ 13.65 см^2

объем призмы = площадь основы * высота
объем призмы ≈ 13.65 см^2 * 5.46 см
объем призмы ≈ 74.70 см^3

Например:
Найдите объем призмы с основой, которая является равнобедренным треугольником со стороной 7 см и боковым ребром 8 см, образующим угол 45° с плоскостью основы.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить геометрические формулы и теорему Пифагора. Практика решения подобных задач также поможет вам закрепить материал.

Практика:
Найдите объем призмы с основой, которая является равнобедренным треугольником со стороной 4 см и боковым ребром 6 см, образующим угол 30° с плоскостью основы. (ответ округлите до ближайшей десятой).