Яка градусна міра дуги кола з радіусом 12 см та довжиною дуги 3n см (де n - число пі)?

Тема: Градусная мера дуги кола

Объяснение:
Градусная мера дуги кола - это угол между двумя лучами, проведенными из центра окружности и противоположными концами дуги. Чтобы найти градусную меру дуги кола, мы используем формулу:

Градусная мера = (длина дуги / длина окружности) * 360°

Дано, что радиус кола равен 12 см, а длина дуги равна 3n см, где n - число пи (приближенно 3.14159). Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала найти длину окружности, а затем использовать формулу, чтобы найти градусную меру дуги кола.

Длина окружности = 2 * π * радиус

Подставляя значения, получим:
Длина окружности = 2 * 3.14159 * 12 = 75.39816 см

Теперь используем формулу градусной меры дуги:

Градусная мера = (3n / 75.39816) * 360°

Пример использования:
Допустим, длина дуги равна 9 см, тогда:

Длина окружности = 2 * 3.14159 * 12 = 75.39816 см

Градусная мера = (9 / 75.39816) * 360° = 43° (округлив до ближайшего целого числа)

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, решите несколько практических задач, используя данную формулу. Изучите также геометрические свойства окружностей и углов, чтобы полностью понять градусную меру дуги кола.

Упражнение:
Найдите градусную меру дуги кола с радиусом 6 см и длиной дуги 4π см.