Объем прямоугольного параллелепипеда
Какой будет объем прямоугольного параллелепипеда AVSDA1B1C1D1, если AS=15 см, DC1=4√13 см, DB1=17 см? Решение: Пусть
Какой будет объем прямоугольного параллелепипеда AVSDA1B1C1D1, если AS=15 см, DC1=4√13 см, DB1=17 см? Решение: Пусть V - искомый объем, тогда V=AS*AD*AA1. Из определения прямоугольного параллелепипеда следует, что боковые ребра перпендикулярны к плоскости основания, а основанием является прямоугольник. Прямоугольник B1BD прямоугольный, так как VB1 ⊥ AS, при этом BD=AS=15 см, DB1=17 см. По теореме Пифагора VB1=√(17+17)+(15+15) = 8 см. Треугольник B1C1D1 является равнобедренным, так как VC1=DC1, при этом DC1=4√13 см, B1D1= ?. Следовательно, VC1 = ?. Ответ: V = ?.
08.12.2024 09:40
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно умножить длину каждого из его трех измерений: длину, ширину и высоту. В данной задаче нам даны значения для трех измерений: AS = 15 см, DC1 = 4√13 см и DB1 = 17 см.
Мы можем использовать формулу объема параллелепипеда: V = AS * DC1 * DB1. Подставив данные из условия задачи, получаем: V = 15 см * 4√13 см * 17 см.
Теперь нам нужно решить эту формулу, чтобы получить конечный ответ. По правилам вычислений с корнями, 4√13 см можно записать как 2 * √13 см.
Составим окончательное выражение для объема параллелепипеда: V = 15 см * 2 * √13 см * 17 см.
Умножаем числа: V = 510 * √13 см².
Это и есть ответ на задачу. Объем параллелепипеда равен 510 * √13 см³.
Пример: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 15 см, ширина равна 4√13 см и высота равна 17 см.
Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулы для объема фигур, стоит решать больше задач и проводить самостоятельные вычисления с разными значениями. Также полезно разбираться в геометрических свойствах фигур, таких как параллелепипеды, чтобы легче решать задачи.
Упражнение: Найдите объем параллелепипеда, если его длина равна 8 см, ширина равна 6 см, а высота равна 10 см.