Какова площадь трапеции abcd с боковой стороной bc = 5, если расстояния от вершин a и d до прямой bc составляют 3

Тема вопроса: Площадь трапеции

Объяснение:
Чтобы найти площадь трапеции, мы можем использовать формулу, основанную на ее основаниях и высоте.

Для этой задачи у нас есть две стороны трапеции bc и ad, известные нам значения: bc = 5. Также, у нас есть расстояния от вершин a и d до прямой bc, равные 3 и 7 соответственно. Давайте обозначим точку пересечения прямой bc с продолжением отрезка ad как точку e.

Получаем трапецию abed, где ae=3 и de=7.

Так как bc и de являются параллельными сторонами, ec является высотой трапеции.

Таким образом, площадь трапеции abcd можно найти, используя формулу площади трапеции:

Площадь = (сумма оснований / 2) * высота

В нашем случае, сумма оснований равна (bc + de), что равно (5 + 5) = 10. Высота равна ec.

Таким образом, площадь трапеции равна (10 / 2) * ec = 5 * ec.

Демонстрация:
Найдите площадь трапеции abcd, если bc = 5, расстояние от a до bc равно 3 и расстояние от d до bc равно 7.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулу площади трапеции, нарисуйте диаграмму или используйте геометрический пример. Помните, что сумма оснований удваивается перед умножением на высоту.

Задание для закрепления:
Найдите площадь трапеции efgh, если gh = 6, расстояние от e до gh равно 4 и расстояние от h до ef равно 8.