Разъяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо знать определение высоты треугольника. Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону треугольника, который делит эту сторону на две равные части. В данной задаче нам дана информация о проведенной высоте и основании треугольника, и мы должны найти длину этой высоты.
Для решения задачи можно использовать теорему Пифагора. Если обозначить высоту треугольника как h, основание как b, то мы можем применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, образованному основанием треугольника, проведенной высотой и одной из боковых сторон треугольника. Таким образом, мы получаем следующее уравнение: h^2 = c^2 - a^2, где c - гипотенуза треугольника, а a - катет треугольника.
Мы можем решить это уравнение для h, подставив известные значения a, b и c, чтобы найти искомую длину высоты.
Демонстрация:
Задача: В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6, а гипотенуза равна 10. Найдите длину высоты, опущенной на гипотенузу.
Решение: Для начала, давайте обозначим высоту как h. Тогда, используя теорему Пифагора, мы имеем уравнение h^2 = 10^2 - 6^2. Выполняя вычисления, получаем h^2 = 100 - 36 = 64. Затем извлекаем квадратный корень из обоих сторон уравнения, чтобы найти h: h = √64 = 8.
Таким образом, длина высоты, опущенной на гипотенузу, равна 8.
Совет:
Для лучшего понимания длины высоты треугольника, рекомендуется нарисовать треугольник и обозначить все известные значения до того, как начать решать задачу. Также полезно помнить определение высоты и применять теорему Пифагора в случае, когда имеются стороны прямоугольного треугольника.
Задача на проверку:
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 8, а гипотенуза равна 17. Найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо знать определение высоты треугольника. Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону треугольника, который делит эту сторону на две равные части. В данной задаче нам дана информация о проведенной высоте и основании треугольника, и мы должны найти длину этой высоты.
Для решения задачи можно использовать теорему Пифагора. Если обозначить высоту треугольника как h, основание как b, то мы можем применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, образованному основанием треугольника, проведенной высотой и одной из боковых сторон треугольника. Таким образом, мы получаем следующее уравнение: h^2 = c^2 - a^2, где c - гипотенуза треугольника, а a - катет треугольника.
Мы можем решить это уравнение для h, подставив известные значения a, b и c, чтобы найти искомую длину высоты.
Демонстрация:
Задача: В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6, а гипотенуза равна 10. Найдите длину высоты, опущенной на гипотенузу.
Решение: Для начала, давайте обозначим высоту как h. Тогда, используя теорему Пифагора, мы имеем уравнение h^2 = 10^2 - 6^2. Выполняя вычисления, получаем h^2 = 100 - 36 = 64. Затем извлекаем квадратный корень из обоих сторон уравнения, чтобы найти h: h = √64 = 8.
Таким образом, длина высоты, опущенной на гипотенузу, равна 8.
Совет:
Для лучшего понимания длины высоты треугольника, рекомендуется нарисовать треугольник и обозначить все известные значения до того, как начать решать задачу. Также полезно помнить определение высоты и применять теорему Пифагора в случае, когда имеются стороны прямоугольного треугольника.
Задача на проверку:
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 8, а гипотенуза равна 17. Найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе.