Яка загальна площа бічної поверхні циліндра, що утворюється після обертання прямокутника зі сторонами 3 см і

Тема: Площадь боковой поверхности цилиндра

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить площадь боковой поверхности цилиндра.

Итак, давайте приступим. В данной задаче дан прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см, который поворачивается вокруг большей стороны. Это означает, что большая сторона станет окружностью базы цилиндра, а меньшая сторона станет высотой цилиндра.

Для расчета площади боковой поверхности цилиндра нам нужно использовать формулу:

\[ S = 2 \pi r h \]

где S - площадь боковой поверхности, \(\pi\) - число пи (приближенное значение 3,14), r - радиус окружности (который равен половине большей стороны прямоугольника), h - высота цилиндра (которая равна меньшей стороне прямоугольника).

В нашем случае, большая сторона прямоугольника равна 5 см, значит, радиус окружности будет \( \frac{5}{2} = 2.5 \) см, а высота цилиндра равна 3 см.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ S = 2 \cdot 3.14 \cdot 2.5 \cdot 3 = 47.1 \]

Таким образом, общая площадь боковой поверхности цилиндра составляет 47.1 квадратных сантиметра.

Например: Вычислите общую площадь боковой поверхности цилиндра, образованного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см вокруг более длинной стороны.

Совет: При решении подобных задач всегда внимательно читайте условие и обращайте внимание на то, какие фигуры образуются.

Ещё задача: Яка загальна площа бічної поверхні циліндра, що утворюється після обертання прямокутника зі сторонами 2,5 см і 4 см навколо більшої сторони?