Яка довжина третьої сторони трикутника, якщо відомо, що дві інші сторони мають довжини 4 см і 8 см, а між ними

Тема: Треугольник
Разъяснение:
Для нахождения длины третьей стороны треугольника нам понадобится использовать теорему косинусов. Согласно этой теореме, квадрат длины третьей стороны равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Мы знаем, что длины двух известных сторон составляют 4 см и 8 см. Также у нас известно, что угол между этими сторонами равен 60 градусов. Рассчитаем длину третьей стороны, обозначим ее как "с".

Используя формулу теоремы косинусов:
c² = a² + b² - 2ab*cos(C)

Подставив известные значения:
c² = 4² + 8² - 2*4*8*cos(60°)

c² = 16 + 64 - 2*4*8*0,5
c² = 16 + 64 - 64
c² = 16

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:
c = 4 см

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, можно использовать формулу площади треугольника по половине основания и высоте. Положим, что основание треугольника - это третья сторона, равная 4 см.

Доп. материал:
Длины сторон треугольника равны 4 см, 8 см и неизвестная сторона "с". Угол между сторонами 4 см и 8 см составляет 60 градусов. Найдите длину стороны "с" и площадь треугольника.

Совет: Для удобства решения данной задачи, можно визуализировать треугольник на листе бумаги и использовать геометрические инструменты для построения угла 60 градусов.

Задание для закрепления: Найдите площадь треугольника с известными сторонами 5 см, 7 см и углом между ними 45 градусов.