Яка довжина сторони ромба, якщо його висота дорівнює 5 см, а гострий кут - 70°?

Геометрия: Ромб

Описание: Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств ромба и тригонометрии. Первым шагом определим, какие известные данные у нас есть:

- Высота ромба составляет 5 см.
- Гострый угол ромба равен 70°.

Для нахождения длины стороны ромба воспользуемся тригонометрическими соотношениями. Ромб образован двумя равнобедренными треугольниками, в которых одна из сторон является высотой ромба. Зная гипотенузу и гострый угол равнобедренного треугольника, мы можем найти половину основания треугольника, а затем умножить его на 2, чтобы получить длину основания ромба.

Шаг 1: Вычислим половину основания треугольника, используя тригонометрические соотношения.

Так как гострый угол равнобедренного треугольника составляет 70°, мы можем использовать функцию тангенса, чтобы найти значение высоты.

tg(70°) = противолежащий катет / прилежащий катет
tg(70°) = высота / половина основания

Мы ищем половину основания, поэтому нам нужно найти значение тангенса угла 70°.

tg(70°) ≈ 2.7475

Шаг 2: Найдем половину основания, разделив высоту на значение тангенса угла 70°.

половина основания ≈ высота / tg(70°) ≈ 5 см / 2.7475 ≈ 1.82 см

Шаг 3: Умножим полученное значение на 2, чтобы найти длину основания ромба.

длина основания ромба ≈ 1.82 см * 2 ≈ 3.64 см

Таким образом, длина стороны ромба равна примерно 3.64 см.

Совет: При работе с геометрическими фигурами всегда обращайте внимание на данные, которые вам уже известны, и используйте подходящие формулы и свойства для нахождения отсутствующих данных.

Задача на проверку: В ромбе длина стороны составляет 7 см. Найдите высоту ромба, если известно, что гострый угол ромба равен 60°.