Яка довжина найменшої сторони трикутника, якщо протилежна йому сторона має довжину 4 і бісектриса, проведена до цієї

Тема урока: Довжина найменшої сторони трикутника

Пояснення: Щоб визначити довжину найменшої сторони трикутника, ми маємо врахувати інформацію про довжину протилежної сторони (4) та розподіл її бісектриси на два відрізки, один з яких дорівнює 1.

За теоремою про бісектрису, бісектриса ділить протилежну сторону трикутника на два відрізки, пропорційні до інших двох сторін. Таким чином, ми можемо створити рівняння пропорційності для відрізків сторони:

1 / x = (4 - 1) / 4,

де x - довжина найменшої сторони.

Щоб розв"язати це рівняння, спочатку знайдемо спільний знаменник:

1 / x = 3 / 4.

Потім помножимо обидві частини на x, щоб усунути дріб:

1 = 3x / 4.

Зараз помножимо обидві частини на 4, щоб усунути знаменник:

4 = 3x.

Нарешті, щоб знайти x, розділимо обидві частини на 3:

x = 4 / 3.

Таким чином, довжина найменшої сторони трикутника дорівнює 4/3 або 1 і 1/3.

Приклад використання: Нехай довжина протилежної сторони трикутника дорівнює 6, а бісектриса поділяє її на два відрізки, один з яких дорівнює 2. Знайдіть довжину найменшої сторони трикутника.

Порада: Для розв"язку задачі, уважно прочитайте умову і розкажіть про теорему про бісектрису трикутника. Використайте пропорційність для створення рівняння і розв"яжіть його для отримання результата.

Вправа: Задача: Якщо протилежна сторона трикутника має довжину 8, а бісектриса поділяє її на відрізки довжиною 3 та 5, знайдіть довжину найменшої сторони трикутника.