Если основание прямой призмы представляет собой прямоугольный треугольник с катетами длиной 10 см и 24 см, то какова

Тема: Площадь боковой поверхности прямой призмы

Описание: Площадь боковой поверхности прямой призмы можно найти, умножив периметр основания на высоту призмы. Для данной задачи, так как грань с наибольшей площадью является квадратом, периметр основания будет равен 4 * сторона квадрата.

Для начала, найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 10 см и 24 см, используя теорему Пифагора. Гипотенуза равна √(10^2 + 24^2) = √(100 + 576) = √676 = 26 см.

Так как грань с наибольшей площадью является квадратом, сторона этого квадрата будет равна стороне прямоугольного треугольника, которая равна гипотенузе - √676 = 26 см.

Теперь найдем периметр основания: 4 * 26 = 104 см.

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна периметру основания умноженному на высоту призмы. Предположим, что высота призмы равна Н см.

Таким образом, площадь боковой поверхности прямой призмы равна 104 * H см².

Доп. материал:
Длина катета А прямоугольного треугольника равна 10 см, а длина катета В равна 24 см. Какова площадь боковой поверхности прямой призмы, если грань с наибольшей площадью является квадратом?

Пояснение:
1. Находим длину гипотенузы прямоугольного треугольника: √(10^2 + 24^2) = √676 = 26 см.
2. Площадь грани с наибольшей площадью (квадрат): сторона квадрата = сторона прямоугольного треугольника = 26 см.
3. Периметр основания: 4 * 26 = 104 см.
4. Площадь боковой поверхности: 104 * H, где Н - высота призмы.

Совет: Для более глубокого понимания темы, рекомендуется изучить математические свойства прямых призм и основных пространственных тел.

Упражнение:
Если длина основания прямой призмы равна 6 см, а высота призмы составляет 10 см, то какова площадь боковой поверхности данной призмы?