Яка є довжина меншої бічної сторони трапеції, якщо один з кутів дорівнює 135°, середня лінія має довжину 18

Тема занятия: Основы геометрии - Трапеция

Разъяснение:
Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а другие две не параллельны. У нас дана трапеция, в которой один из углов равен 135°.

Для решения задачи, нам понадобится использовать свойства трапеции. Отметим следующие факты:

1. Сумма углов трапеции равна 360°. Поскольку мы знаем, что один из углов равен 135°, то сумма двух других углов будет 360° - 135° = 225°.

2. Средняя линия трапеции делится пополам диагональю, которая соединяет средние точки основ. Мы знаем, что длина средней линии равна 18 см.

3. В задаче у нас также есть отношение между основами трапеции, оно равно 1:8.

Для нахождения длины меньшей основы, мы можем воспользоваться формулой для длины средней линии трапеции:

Длина меньшей основы = (длина средней линии * 2) / (1 + 8)

Подставляем известные значения:

Длина меньшей основы = (18 см * 2) / 9 = 4 см

Таким образом, длина меньшей боковой стороны трапеции равна 4 см.

Дополнительный материал:
У нас есть трапеция с углом 135°, длиной средней линии 18 см и отношением основ 1:8. Найдите длину меньшей боковой стороны трапеции.

Совет:
При решении задач по геометрии всегда рисуйте схему, это поможет визуализировать информацию и лучше понять, какие данные вам известны и какие формулы нужно использовать.

Задание для закрепления:
В трапеции с углом 90°, длина большей основы равна 12 см, длина меньшей основы равна 6 см, а длина боковой стороны равна 8 см. Найдите длину средней линии.