Яка є довжина кола, яке вписане в квадрат з площею 100 см^2?

Суть вопроса: Радиус и длина окружности

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для нахождения длины окружности. Формула для длины окружности - C = 2πr, где C - длина окружности, а r - радиус окружности.

Мы знаем, что окружность вписана в квадрат, значит, диаметр окружности равен стороне квадрата. Площадь квадрата равна сторона в квадрате, следовательно, сторона квадрата равна √100 см = 10 см.

Так как диаметр равен стороне квадрата, то радиус окружности будет равен половине диаметра или половине стороны квадрата. Значит, радиус окружности равен 10 см / 2 = 5 см.

Теперь мы можем использовать формулу длины окружности C = 2πr, чтобы найти длину окружности. Подставляем значение радиуса: C = 2π * 5 см = 10π см.

Таким образом, длина окружности, вписанной в квадрат со стороной 10 см, равна 10π см или приблизительно 31,42 см.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, полезно изучить основные формулы, связанные с окружностями, такие как формулы для длины окружности, площади круга и диаметра.

Задача для проверки: Если сторона квадрата равна 6 см, какая будет длина окружности, вписанной в него?