Какова площадь полной поверхности прямой призмы с боковым ребром равным 2 и основанием, представляющим собой

Предмет вопроса: Площадь поверхности прямой призмы

Пояснение: Площадь полной поверхности прямой призмы можно вычислить, используя формулу S = 2AB + ph, где А и В - площади оснований призмы, p - периметр основания, h - высота призмы.

В данной задаче основание представляет собой равнобедренную трапецию, у которой боковые стороны равны 10, а основания 14. Для вычисления площади основания трапеции можно применить формулу площади трапеции: S = ((a + b) * h) / 2, где а и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В нашем случае, а = b = 14 и h неизвестно. Чтобы найти высоту трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, медианой основания и половиной разности оснований трапеции.

Медиана треугольника равна половине суммы оснований, поэтому медиана равна (a + b) / 2 = (14 + 14) / 2 = 14.

Подставляем известные значения в формулу Пифагора: h = √(10^2 - 7^2) = √(100 - 49) = √51 ≈ 7,14.

Теперь у нас есть все необходимые значения для расчета площади полной поверхности прямой призмы. Подставим значения в формулу: S = 2(14 * 10) + 10(14 + 14 + 7.14) = 280 + 10(28 + 7.14) = 280 + 10(35.14) = 280 + 351.4 = 631.4.

Таким образом, площадь полной поверхности прямой призмы равна примерно 631,4 квадратных единиц.

Демонстрация:
Задача: Найдите площадь полной поверхности прямой призмы с боковым ребром равным 4 и основанием, представляющим собой равнобедренный треугольник со стороной основания равной 6 и высотой равной 8.

Совет: При решении задач на площадь поверхности призмы, помните правило добавления площадей боковых граней и площадей оснований.

Дополнительное задание: Найдите площадь полной поверхности прямой призмы с боковым ребром равным 3 и основанием, представляющим собой равнобедренный треугольник со стороной основания равной 5 и высотой равной 6.