Какова длина другой стороны треугольника, если его площадь равна 246 квадратным сантиметрам, а одна из сторон

Тема: Площадь треугольника и расчет длины стороны
Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника и соотношение сторон в треугольнике.

Площадь треугольника можно вычислить, используя следующую формулу: S = (1/2) * a * b * sin(C), где S - площадь треугольника, a и b - длины сторон, образующих угол C.

В данной задаче известны площадь треугольника (246 квадратных сантиметров) и длина одной из сторон (41 сантиметр). Мы также знаем, что соответствующий угол равен 150 градусов.

Чтобы найти длину другой стороны треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника. Подставив известные значения в формулу, получим: 246 = (1/2) * 41 * b * sin(150°).

Далее мы можем решить уравнение относительно b, домножив обе стороны на 2 и разделив на 41 * sin(150°). Получим: b = (2 * 246) / (41 * sin(150°)).

Вычислив значения в формуле, получим: b ≈ 19.018 сантиметра.

Таким образом, длина другой стороны треугольника составляет около 19.018 сантиметра.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно будет освежить свои знания о формуле для площади треугольника и тригонометрических функциях, таких как синус.

Упражнение: Найдите длину третьей стороны треугольника, если его площадь составляет 120 квадратных сантиметров, одна из сторон, образующих угол 60 градусов, равна 10 сантиметрам.