Яка довжина дуги кола, яка відповідає центральному куту 72°, якщо радіус кола дорівнює 6см?

Тема: Длина дуги окружности

Разъяснение: Чтобы найти длину дуги окружности, мы используем формулу:

Длина дуги = (Центральный угол / 360) * (2 * π * Радиус)

В данной задаче нам дан центральный угол 72° и радиус окружности 6 см. Мы можем использовать эти значения в формуле, чтобы найти длину дуги окружности.

Шаги решения:

Шаг 1: Подставим значения в формулу
Длина дуги = (72 / 360) * (2 * π * 6)

Шаг 2: Упрощаем выражение
Длина дуги = (1/5) * (12π)

Шаг 3: Вычисляем длину дуги
Длина дуги = 12π / 5

Альтернативно, если вам требуется числовой ответ, вы можете использовать значение π как 3,14 для оценки длины дуги окружности.

Пример использования:
Задача: Какова длина дуги окружности, которая соответствует центральному углу 72°, если радиус окружности равен 6 см?
Ответ: Длина дуги окружности равна 12π / 5 см или приближенно 7,54 см.

Совет:
При решении подобных задач полезно всегда вспомнить формулу для длины дуги окружности и быть внимательным при подстановке значений в формулу. Помните, что центральный угол должен быть указан в градусах, а радиус - в тех же единицах, что и длина дуги.

Задание:
Найдите длину дуги окружности, соответствующую центральному углу 90°, если радиус окружности равен 8 см.