Какие углы треугольника, не смежные с внешним углом, если один из них составляет две трети другого, и внешний угол

Треугольник - это фигура, состоящая из трех сторон и трех углов. В данной задаче нам нужно найти два угла треугольника, которые не являются смежными с внешним углом, при условии, что один из них составляет две трети другого, а внешний угол равен 150°.

Обозначим углы треугольника как A, B и C. Внешний угол будет иметь меру 150°, поэтому A + B + C = 180° - сумма углов треугольника.

Условие говорит нам, что один из углов, скажем, A, составляет две трети другого, скажем, B. То есть A = (2/3)B.

Теперь мы можем сформулировать уравнение, используя эту информацию:
A + B + C = 180°
(2/3)B + B + C = 180° (заменили A на (2/3)B)
(5/3)B + C = 180°

Также нам известно, что внешний угол равен 150°, то есть C = 150°.

Подставляя это значение в уравнение, получаем:
(5/3)B + 150° = 180°

Теперь решим это уравнение:
(5/3)B = 180° - 150°
(5/3)B = 30°
B = (3/5) * 30° = 18°

Теперь найдем угол A, заменив B на 18° в первом уравнении:
A = (2/3) * 18° = 12°

Таким образом, углы треугольника, не являющиеся смежными с внешним углом равны: A = 12° и B = 18°.

Задача решена с использованием пошагового анализа и расчетов.