Каков синус тупого угла параллелограмма с заданными высотами, равными 4 см и 8 см, если периметр параллелограмма равен

Тема занятия: Тригонометрия

Инструкция:
Чтобы найти синус тупого угла параллелограмма, нам необходимо знать значения двух измеренных сторон параллелограмма и значения двух поперечных высот, и можно использовать формулу для вычисления синуса угла.

Первым шагом найдем значение длины одной стороны параллелограмма. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Поскольку параллелограмм имеет две пары равных сторон, длина каждой стороны равна периметру, деленному на 4. В нашем случае периметр равен 60 см, поэтому длина одной стороны равна 60 / 4 = 15 см.

Вторым шагом найдем значение площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу: площадь = база × высота. В нашем случае площадь равна 15 см × 4 см = 60 см².

Третьим шагом найдем значение синуса тупого угла. Разделим площадь параллелограмма на произведение двух поперечных высот:
синус угла = площадь / (высота₁ × высота₂) = 60 см² / (4 см × 8 см) = 60 / 32 = 1.875.

Таким образом, синус тупого угла параллелограмма равен 1.875.

Например:
Найдите синус тупого угла параллелограмма, если его периметр равен 60 см, а высоты равны 4 см и 8 см.

Совет:
Для успешного решения проблемы посмотрите на параллелограмм как на два прямоугольных треугольника, в которых основаниями являются поперечные высоты. Используйте соответствующие формулы для нахождения длины сторон и площади параллелограмма.

Задание для закрепления:
Найдите значение синуса тупого угла параллелограмма, если его периметр равен 80 см, а высоты равны 5 см и 10 см. Ответ представьте в виде десятичной дроби.