Яка довжина другої похилої? Ця похила утворює кут з прямою 45° та має проекцію на пряму, довжина якої становить 24√2

Содержание вопроса: Трикутник та теорема Піфагора

Пояснение: Чтобы определить длину второй наклонной стороны треугольника, нам понадобятся знания по теореме Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны противостоящей прямого угла) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон).

В данной задаче у нас есть прямой угол, а одна из катетов равна 24√2. Понимая, что все катеты имеют равные квадраты, мы можем обозначить длину второго катета как "х". Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

(24√2)² = х² + х²

Раскрывая скобки и суммируя квадраты, у нас получится:

576 * 2 = 2х²

Получившееся уравнение можно упростить:

1152 = 2х²

Делим обе стороны уравнения на 2:

576 = х²

Затем извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

х = √576

С округлением до целого числа, мы получим:

х = 24

Таким образом, длина второй наклонной стороны треугольника равна 24.

Совет: Для лучшего понимания теоремы Пифагора, рекомендуется пройти дополнительные упражнения и задачи, чтобы применить ее на практике.

Задание для закрепления: В прямоугольном треугольнике с катетами длиной 3 и 4 найдите длину гипотенузы.