Яка довжина другого катета прямокутного трикутника, якщо один з катетів має довжину 7 см і є на 1 см менший

Тема: Прямоугольный треугольник

Объяснение:
Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. Этот угол называется прямым углом. Гипотенуза - это самая длинная сторона прямоугольного треугольника. Другие две стороны называются катетами.

В данной задаче у нас есть один катет, длина которого равна 7 см, и он на 1 см меньше гипотенузы. Пусть длина гипотенузы треугольника будет равна x см.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
7^2 + x^2 = (x + 1)^2

Раскрываем скобки:
49 + x^2 = x^2 + 2x + 1

Вычитаем x^2 из обеих сторон уравнения:
49 = 2x + 1

Вычитаем 1 из обеих сторон уравнения:
48 = 2x

Разделяем обе части уравнения на 2:
24 = x

Таким образом, длина гипотенузы треугольника равна 24 см.

Дополнительный материал:
Длина второго катета прямоугольного треугольника равна 24 см.

Совет:
Чтобы лучше понять тему прямоугольные треугольники и теорему Пифагора, рекомендуется изучить примеры задач и решить несколько упражнений, чтобы закрепить материал.

Практика:
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5 см, а другой
катет больше гипотенузы на 3 см. Какова длина гипотенузы треугольника?