Яка довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда з лінійними розмірами 2см, 3см, √6см? а)1см; б)√2см; в) √3см; г)4см

Содержание: Диагональ прямоугольного параллелепипеда

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая гласит: "Квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин его катетов".

В данном случае прямоугольный параллелепипед имеет три измерения: 2 см, 3 см и √6 см. Диагональ параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, а его катеты - это линейные размеры параллелепипеда.

Следуя теореме Пифагора, мы можем вычислить квадрат длины диагонали параллелепипеда путем сложения квадратов длин его сторон. Таким образом:

длина диагонали^2 = (2 см)^2 + (3 см)^2 + (√6 см)^2

длина диагонали^2 = 4 см^2 + 9 см^2 + 6 см

длина диагонали^2 = 19 см^2 + 6 см^2

длина диагонали^2 = 25 см^2

Теперь найдем квадратный корень из 25 см^2, чтобы получить длину диагонали:

длина диагонали = √25 см

длина диагонали = 5 см

Демонстрация: Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда с линейными размерами 2 см, 3 см и √6 см.

Совет: Помните, что для нахождения длины диагонали прямоугольного параллелепипеда необходимо использовать теорему Пифагора и сложить квадраты длин его сторон перед извлечением квадратного корня.

Дополнительное задание: Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда с линейными размерами 4 см, 5 см и √10 см.