Яка довжина більшої основи трапеції, якщо коло, вписане в рівнобічну трапецію, ділить бічну сторону на два відрізки

Содержание: Трапеция и вписанная окружность

Пояснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции и вписанной окружности.

Свойства равнобедренной трапеции гласят, что основания равны, а боковые стороны равны между собой. Поэтому, если вписанное коло делит одну из боковых сторон на два отрезка, то эти отрезки также будут равны.

В нашей задаче дано, что один отрезок равен 8 см, а другой отрезок равен 50 см. Пусть х - это длина большей основы трапеции.

Так как вписанное коло делит боковую сторону на два равных отрезка, то мы можем составить уравнение:
8 см + x + 8 см = 50 см

Решим это уравнение:
x + 16 см = 50 см
x = 50 см - 16 см
x = 34 см

Ответ: Длина большей основы трапеции составляет 34 см.

Пример:
Задача: Яка довжина більшої основи трапеції, якщо коло, вписане в рівнобічну трапецію, ділить бічну сторону на два відрізки довжиною 8 см і 50 см?
Ответ: Длина большей основы трапеции составляет 34 см.

Совет: Для решения подобных задач, всегда используйте известные вам свойства геометрических фигур и применяйте их к данным условиям задачи.

Ещё задача: В розгорнутий малюнок чотирикутника ABCD вписано коло. Як знайти довжину відрізка AE, якщо XC = 15 см, BD = 12 см? Виразити відповідь у сантиметрах.