1) Вектор BA−−→ и BD−−→ образуют угол °. 2) Вектор AB−−→ и DC−−→ образуют угол °. 3) Вектор BD−−→ и CB−−→ образуют угол

Суть вопроса: Углы между векторами

Разъяснение:
Угол между двумя векторами определяется как угол между направляющими лучами этих векторов. Для вычисления угла между векторами используется скалярное произведение. Представим векторы в виде координат, где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов векторов.

Угол между векторами в радианах можно найти с помощью формулы:
cos(θ) = (AB * CD) / (|AB| * |CD|),
где AB и CD - векторы, * - скалярное произведение векторов, |AB| и |CD| - длины векторов AB и CD соответственно.

Определение угла между векторами связано с их направлением: острый угол соответствует положительному значению косинуса, прямой угол - значению 0, а тупой угол - отрицательному значению косинуса.
Вычислив значение угла в радианах, его можно преобразовать в градусы, умножив на 180 и разделив на π.

Демонстрация:
Даны векторы:
BA−−→ = (3, 4),
BD−−→ = (1, -2).

Чтобы найти угол между векторами BA−−→ и BD−−→, сначала найдем значение косинуса угла:
cos(θ) = (3*1 + 4*(-2)) / (sqrt(3^2 + 4^2) * sqrt(1^2 + (-2)^2)).
cos(θ) = (-5) / (5 * sqrt(5)) = -1 / sqrt(5).

Учитывая, что значение cos(θ) < 0, можем сказать, что угол между векторами BA−−→ и BD−−→ является тупым углом.

Совет:
Для лучшего понимания углов между векторами рекомендуется изучить понятия скалярного произведения и длины вектора. Также полезно разобраться в отличиях между острым, прямым и тупым углами.

Проверочное упражнение:
Даны векторы:
AC−−→ = (-2, 6),
BD−−→ = (4, -3).

Найдите угол между векторами AC−−→ и BD−−→. (Ответ округлите до ближайшего градуса)