Яка буде довжина сторони правильного трикутника, який описаний навколо кола, в яке вписаний квадрат зі стороною

Тема: Связь правильного треугольника и описанной окружности.

Пояснение: В правильном треугольнике, описанном вокруг окружности, длина стороны связана с радиусом окружности по формуле: длина стороны треугольника равна удвоенному радиусу окружности.

Для данной задачи, когда вписанный в квадрат имеет сторону 6√2 см, мы можем найти радиус вписанной окружности. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен половине длины стороны квадрата.

Таким образом, длина стороны правильного треугольника будет равна удвоенному радиусу вписанной окружности, то есть 2 * (половина стороны квадрата).

Длина стороны треугольника = 2 * (половина стороны квадрата) = 2 * (6√2 / 2) = 6√2 см.

Пример использования: Длина стороны правильного треугольника, описанного вокруг окружности, в которой вписан квадрат со стороной 6√2 см, составляет 6√2 см.

Совет: Чтобы лучше понять связь между правильными треугольниками и описанными окружностями, рекомендуется нарисовать схему с треугольником, квадратом и окружностью. Это поможет визуализировать и понять концепцию лучше.

Упражнение: Какова будет длина стороны правильного треугольника, в котором вписан квадрат со стороной 8 см?