Як зміниться рівняння прямої після паралельного перенесення 2х + у - 8 = 0, якщо воно проходить через точку А? Будь

Тема урока: Параллельное перенесение прямой

Описание:
При параллельном перенесении прямой, все ее коэффициенты остаются неизменными, за исключением свободного члена (члена без переменных).

Пусть дано уравнение прямой: 2х + у - 8 = 0 и точка А(x₁, y₁), через которую проходит прямая.

Чтобы найти новое уравнение прямой после параллельного перенесения, нужно заменить свободный член уравнения на выражение равное величине перенесения.
Высчитываем величину перенесения по формуле: вектор перенесения = точка А - точка начала прямой (0,0).

Поэтому вектор перенесения будет: (x₁ - 0, y₁ - 0) = (x₁, y₁).

Теперь, заменим свободный член (-8) на вектор перенесения:(2х + у) + (x₁) - 8 = 0.

Демонстрация:
У нас дано уравнение прямой: 2х + у - 8 = 0 и точка А(3, 5) через которую проходит прямая.

Для того чтобы найти новое уравнение прямой после параллельного перенесения, заменим свободный член на величину перенесения (x₁, y₁).

Новое уравнение прямой будет: 2х + у + 3 - 8 = 0, что эквивалентно 2х + у - 5 = 0.

Совет:
Если у вас есть конкретное значение для точки А, подставьте его вместо x₁ и y₁, чтобы получить более точное уравнение прямой после параллельного перенесения.

Упражнение:
Для уравнения прямой 3x - 4y + 2 = 0 найдите новое уравнение после параллельного перенесения через точку B(2, -1).