Як розрахувати прямокутний трикутник зі стороною гіпотенузи 28 см і гострим кутом 12°?

Тема урока: Расчеты в прямоугольных треугольниках

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках. Зная гипотенузу треугольника и один из его острых углов, мы можем вычислить длины двух других сторон треугольника.

В данном случае у нас дана гипотенуза треугольника (28 см) и один из острых углов (12°). Мы хотим найти длины двух других сторон треугольника.

Для начала, найдем значение синуса и косинуса угла 12°. Мы можем использовать следующие тригонометрические соотношения:

- Синус угла = противоположная сторона / гипотенуза
- Косинус угла = прилежащая сторона / гипотенуза

Подставляя известные значения, получаем:

- Синус 12° = противоположная сторона / 28
- Косинус 12° = прилежащая сторона / 28

Решим эти уравнения относительно противоположной и прилежащей сторон:

- Противоположная сторона = синус 12° * 28
- Прилежащая сторона = косинус 12° * 28

Вычислив значения синуса и косинуса угла 12°, и подставив их в формулы, получаем:

- Противоположная сторона ≈ 5.82 см
- Прилежащая сторона ≈ 27.51 см

Таким образом, требуемый прямоугольный треугольник имеет противоположную сторону длиной около 5.82 см и прилежащую сторону длиной около 27.51 см.

Демонстрация: Найти противоположную и прилежащую стороны прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 28 см, а гострый угол составляет 12°.

Совет: При решении задач с использованием тригонометрических соотношений в прямоугольных треугольниках всегда проверяйте правильность значений углов и сторон, чтобы избежать ошибок в расчетах.

Закрепляющее упражнение: Найдите противоположную и прилежащую стороны прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 20 см, а гострый угол составляет 30°.