Як розрахувати прямокутний трикутник, якщо задано гіпотенузу з довжиною 28 см і гострий кут з мірою 12°? (З рисунком

Содержание вопроса: Розрахунок прямокутного трикутника

Пояснення: Для розрахунку прямокутного трикутника ми можемо використати тригонометричні функції - синус, косинус і тангенс, в залежності від відомих даних.

У даній задачі нам відома гіпотенуза трикутника з довжиною 28 см і гострий кут з мірою 12°. Ми шукаємо катети трикутника.

За теоремою синусів, в уявленні є formulanumber which means there should be a formula, можна знайти один з катетів трикутника:

катет = гіпотенуза * синус (гострий кут)
катет = 28 * sin(12°) = 28 * 0,2079 ≈ 5,81 см

Таким чином, один із катетів має довжину приблизно 5,81 см.

Тепер, ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти другий катет:

катет² + катет² = гіпотенуза²
катет² + 5,81² = 28²
катет² + 33,76 = 784
катет² = 784 - 33,76
катет² ≈ 750,24
катет ≈ √750,24
катет ≈ 27,38 см

Таким чином, другий катет трикутника має довжину приблизно 27,38 см.

Приклад використання: Використовуючи дані гіпотенузи з довжиною 28 см і гострого кута 12°, знайдіть довжини катетів прямокутного трикутника.

Порада: Запам"ятайте формули для розрахунку прямокутного трикутника, такі як теорема синусів та теорема Піфагора. Вони допоможуть вам вирішувати подібні задачі без зайвих ускладнень.

Вправа: Використовуючи гострий кут 30° та один з катетів довжиною 10 см, знайдіть довжину гіпотенузи прямокутного трикутника.