Як повернути данний трикутник ABC за рухом годинникової стрілки на 90° навколо: а) точки A; б) центра сторони?

Суть вопроса: Вращение треугольника

Пояснение: Чтобы повернуть данный треугольник ABC на 90° по часовой стрелке вокруг точки A, следует использовать следующие шаги:

1. Найдите координаты вершин треугольника. Пусть A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3).
2. Определите точки B" и C", которые будут являться новыми вершинами треугольника после поворота. Для этого используйте следующие формулы:
B"(x2", y2") = (x1 + (y2 - y1), y1 - (x2 - x1))
C"(x3", y3") = (x1 + (y3 - y1), y1 - (x3 - x1))

Здесь (x2", y2") и (x3", y3") - координаты точек B" и C" соответственно. (x2 - x1) и (y2 - y1) представляют собой разности координат старых вершин треугольника и точки A.

3. Постройте новый треугольник A"B"C", используя координаты новых вершин B" и C".

Чтобы повернуть треугольник на 90° по часовой стрелке вокруг центра стороны, следуйте аналогичным шагам, но используйте координаты центра стороны в качестве точки вращения (вместо точки A).

Например: Дан треугольник ABC с координатами вершин A(2, 3), B(4, 5) и C(6, 1). Поверните треугольник на 90° по часовой стрелке вокруг точки A.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить процесс вращения треугольника, можно использовать графическое представление. Нарисуйте исходный треугольник на координатной плоскости, отметьте точку вращения и проведите линии, соединяющие точки до и после вращения.

Упражнение: Дан треугольник ABC с координатами A(1, 2), B(3, 4) и C(5, 6). Поверните треугольник на 90° по часовой стрелке вокруг центра стороны AB. Найдите новые координаты вершин B" и C".