Як можна виразити вектор AD у термінах векторів OD = A

Суть вопроса: Векторы и их выражение

Инструкция: Для того чтобы выразить вектор AD через векторы OD и OA, мы можем использовать векторное сложение.

В данной ситуации, вектор OD = A представляет собой вектор, направленный от начала координат до точки D. Тогда мы можем представить вектор AD как сумму векторов OA и OD.

Геометрически, вектор OA представляет собой вектор, направленный от начала координат до точки A. Причем, если вектор OD представляет смещение от начала координат к точке D, то вектор OA представляет смещение от начала координат к точке A. Таким образом, сумма векторов OA и OD даст нам вектор AD.

Математически, чтобы выразить вектор AD через векторы OA и OD, мы можем записать следующее:

AD = OA + OD = OA + A

Пример: Предположим, что координаты точки A равны (2,3), а вектор OD = A равен (4,1). Как выразить вектор AD в терминах вектора OD = A?

Решение:
AD = OA + OD = (2,3) + (4,1) = (2+4, 3+1) = (6,4)

Таким образом, вектор AD, выраженный через векторы OD и OA, будет равен (6,4).

Совет: Чтобы лучше понять выражение вектора AD в терминах векторов OD и OA, можно визуализировать векторы на графике и представить их как смещения от начала координат до соответствующих точек. Использование графического представления поможет вам визуально представить и понять операцию векторного сложения.

Практика: Координаты точки O равны (1,2), вектор OA равен (3,4), а вектор OD равен (-2,1). Как выразить вектор AD в терминах векторов OD и OA?