Як довести, що кути при основі рівнобедреного трикутника мають однаковий розмір?

Тема: Доказательство равенства углов при основании равнобедренного треугольника

Разъяснение: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. Чтобы доказать, что углы при основании равнобедренного треугольника имеют одинаковый размер, мы можем использовать свойство равенства оснований треугольников.

Для начала, представьте себе равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC (основание) и угол B = угол C (у граничной точки основания).

Используем теорему о равенстве углов при равенстве оснований: Если два треугольника имеют две стороны, смежные с равными углами, равными, то третья сторона и третий угол также равны.

Применяя эту теорему к треугольнику ABC, мы видим, что AB = AC и угол B = угол C. Следовательно, углы при основании равнобедренного треугольника имеют одинаковый размер.

Демонстрация: Если в равнобедренном треугольнике ABC сторона AB = 5 см и угол B = 45°, то угол C также будет равен 45°.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания этой темы, рекомендуется построить равнобедренный треугольник на листе бумаги и проверить равенство углов, измеряя их с помощью транспортира. Также полезно проводить дополнительные упражнения на построение и доказательство равнобедренных треугольников.

Проверочное упражнение: Постройте равнобедренный треугольник ABC, где AB = 7 см и угол B = 60°. Определите размер угла C.