Какова длина отрезка ас в треугольнике авс, если угол с равен 90 градусов, ав равно 5,1 и синус угла B равен 2/3?

Суть вопроса: Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике

Описание: В данной задаче нам дан прямоугольный треугольник АВС, где угол АСВ равен 90 градусов. У нас также известно, что длина стороны АВ равна 5,1 и синус угла В равен 2/3. Нам нужно найти длину отрезка АС.

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. Синус угла В определяется как отношение противоположного катета (отрезка ВС) к гипотенузе (отрезку АВ) треугольника. То есть:

sin(B) = BC/AB

Из условия известно, что sin(B) = 2/3. Подставим это значение в уравнение и решим его:

2/3 = BC/5.1

Для решения уравнения нам нужно найти значение отрезка ВС. Умножим обе стороны уравнения на 5.1:

(2/3) * 5.1 = BC

Теперь рассчитаем значение:

BC = (2/3) * 5.1 = 3.4

Итак, длина отрезка ВС (или АС) в прямоугольном треугольнике АВС равна 3.4.

Демонстрация: Найти длину отрезка ас в треугольнике авс, если угол ас равен 90 градусов, ав равно 5,1 и синус угла B равен 2/3.

Совет: Чтобы более легко понять тригонометрические функции, рекомендуется ознакомиться со стандартным треугольником, где гипотенуза равна 1, а противоположный катет и прилежащий катет имеют определенные значения. Это поможет вам лучше понять соотношение между углами и отношениями сторон.

Ещё задача: В прямоугольном треугольнике со сторонами АВ = 6 и ВС = 8, найдите значение синуса угла А.