Какой объём прямоугольного параллелепипеда АВСDKLMN с боковыми сторонами АВ и ВС, равными 3 см и 4 см, соответственно?

Тема занятия: Объем прямоугольного параллелепипеда

Объяснение: Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, мы должны перемножить длину, ширину и высоту этого параллелепипеда. В данной задаче у нас есть две боковые стороны АВ и ВС, равные 3 см и 4 см соответственно.

Чтобы найти третью сторону, нам необходимо использовать теорему Пифагора, так как диагонали KС и АМ являются гипотенузами треугольника. Так как KС образует угол 45 градусов с плоскостью основания, то по теореме Пифагора мы можем найти длину стороны КА:

КА² = АМ² + МС²
КА² = 3² + 4²
КА² = 9 + 16
КА² = 25
КА = 5 см

Теперь у нас есть все три стороны прямоугольного параллелепипеда: АВ = 3 см, ВС = 4 см и КА = 5 см. Мы можем найти объем прямоугольного параллелепипеда, перемножив эти три стороны:

Объем = АВ * ВС * КА
Объем = 3 см * 4 см * 5 см
Объем = 60 см³

Пример: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, у которого длина стороны АВ равна 6 см, ширина ВС равна 8 см, а диагональ КС образует угол 60 градусов с плоскостью основания.

Совет: Если у вас есть сложная задача на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда, всегда обращайте внимание на то, имеете ли вы достаточно информации о сторонах и углах для вычислений. Используйте теорему Пифагора и формулы для нахождения объема, чтобы решить задачу.

Закрепляющее упражнение: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, у которого длина стороны АВ равна 5 см, ширина ВС равна 7 см, а высота АМ равна 10 см.