What is the ratio of BE to EC in parallelogram ABCD if DM is 2 cm and BD is in a ratio of 1:4?

Тема занятия: Соотношение сторон в параллелограмме

Описание: В данной задаче нам нужно найти соотношение сторон BE и EC в параллелограмме ABCD, если DM равно 2 см и BD имеет соотношение 1:4.

Поскольку BD делит пополам диагональ AC, то мы можем сделать вывод, что AD = DC. Также, в параллелограмме, противоположные стороны равны по длине, поэтому AB = CD.

Используя данную информацию, мы можем составить следующую пропорцию:

AB:BC = BD:DM

Подставим известные значения в формулу:

1:BC = 1:2

Домножим обе стороны на BC, чтобы избавиться от знаменателя:

BC = 2

Таким образом, сторона BC равна 2 см.

Теперь мы можем найти соотношение BE к EC, зная, что BD имеет соотношение 1:4. Учитывая, что BE = BD, а EC = BC - BE, мы получаем следующую формулу:

BE:EC = 1:3

Таким образом, соотношение BE к EC в параллелограмме ABCD равно 1:3.

Доп. материал:
Задача: В параллелограмме XYZW сторона WX равна 5 см, а сторона XZ имеет соотношение 1:2 к стороне WY. Найдите соотношение сторон XY и YZ.

Совет: Для понимания и решения задачи на параллелограммы, полезно помнить основные свойства этой фигуры, а именно: противоположные стороны равны по длине, диагонали делятся пополам, противоположные углы равны.

Практика: В параллелограмме ABCD сторона AB равна 8 см, а сторона AD имеет соотношение 2:3 к стороне BC. Найдите соотношение сторон BC и CD.