What is the measure of angle DEF if EC is equal to DE and angle DEC is 66 degrees?

Геометрия: Измерение угла DEF

Инструкция:
Чтобы определить меру угла DEF, нам необходимо использовать информацию о треугольнике DEC. У нас есть два факта: EC равен DE, а угол DEC равен 66 градусам.

Поскольку EC и DE равны, это означает, что треугольник DEC - равнобедренный треугольник. В равнобедренном треугольнике основания равны, а значит, углы, образованные этими основаниями, также равны.

Из равнобедренности треугольника DEC мы можем заключить, что угол DCE равен углу DEC и равен 66 градусам.

Теперь у нас есть два равных угла (DCE и DEC), и нам необходимо найти меру угла DEF. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем найти меру угла DEF, вычтя меры двух известных углов из 180 градусов.

Таким образом, мера угла DEF будет равна:

Мера угла DEF = 180 - (угол DEC + угол DCE)
= 180 - (66 + 66)
= 180 - 132
= 48 градусов

Например:
Мера угла DEF равна 48 градусам.

Совет:
Если вам даны два равных угла в равнобедренном треугольнике, то третий угол также будет равен этим двум углам.

Дополнительное задание:
Найдите меру угла DEF, если EC равен DE, а угол DEC равен 75 градусам.