Пирамида с прямым треугольным основанием
№ 2. МАВС – a right triangular pyramid, with point O as the center of the circle inscribed in the base. 1) Construct
№ 2. МАВС – a right triangular pyramid, with point O as the center of the circle inscribed in the base. 1) Construct the section of the pyramid using a plane that passes through point O and is parallel to the edges BC and AM. 2) Prove that section DEKF is a rectangle. 3) Calculate the area of the section, given that AB = a and MA = b. 4) Calculate the measure of the dihedral angle at the base of the pyramid, if AB = 6 and MO = 3.
24.12.2023 15:57
Написать свой ответ:
Пояснение: МАВС - пирамида с прямым треугольным основанием, где точка O - центр вписанной в основание окружности. В этой задаче мы должны выполнить несколько шагов и ответить на несколько вопросов.
1) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку O и параллельную ребрам BC и AM. Для этого соедините точку O с серединой ребра BC и серединой ребра AM, и постройте плоскость, параллельную этим отрезкам.
2) Докажите, что сечение DEKF является прямоугольником. Рассмотрите плоскость сечения и покажите, что противоположные стороны DE и FK параллельны и равны друг другу, а также что противоположные стороны EF и KD параллельны и равны друг другу.
3) Вычислите площадь сечения, зная, что AB = a и MA = b. Сначала найдите длину стороны прямоугольника, равной AB. Затем найдите длину другой стороны прямоугольника, касательной к окружности в основании пирамиды.
4) Вычислите угол между плоскостью основания пирамиды и плоскостью сечения, если AB = 6 и MO